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Les Nouveaux chemins de la connaissance

Les Nouveaux chemins de la connaissance | 12-13

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Emission Les Nouveaux chemins de la connaissance

du lundi au vendredi de 10h à 11h

Ecoutez l'émission 58 minutes

Quel réel ? (3/4) :Les mathématiques parlent-elles du réel ? 20

14.11.2012 - 10:00 Écouter l'émissionAjouter à ma liste de lecture

Par Adèle Van Reeth

Réalisation : Mydia Portis-Guérin

Lectures : Jean-Louis Jacopin

 

Emission enregistrée à Lille dans le cadre de Citéphilo

 

Après la sociologie de Robert Castel, la singularité de Clément Rosset et avant la littérature de Michel Foucault, c’est aujourd’hui le 3ème temps de notre semaine passée à réfléchir autour, dans et sur la question du réel.

Et pour cette troisième émission, c’est avec le mathématicien Jean-Pierre Kahane que nous allons passer les 50 prochaines minutes, non pas pour y compter les secondes, mais pour essayer de savoir si les mathématiques nous détournent de la réalité ou bien, comme le pensait Platon, si elles ne sont pas la voie d’accès par excellence au seul réel qui vaille une seconde de notre temps.

 

jean-Pierre Kahane 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LECTURE :

- Victor Hugo, William Shakespeare, livre III (L'art et les sciences) chap IV, GF Flammarion 2003

EXTRAITS :

- Henri Cartan (extrait de "Pensons, il en restera toujours quelque chose", court-métrage d'Isabelle Broué sur Henri Cartan, en 1991)

- Extrait du film Pi de Darren Aronofsky (1999)

- Extrait  du sketch des Frères Jacques, Mathématiques

 

INSTRUS :

- Maurice Ravel, L'enfant et les sortilèges : Mathématiques - arrangement pour ensemble de saxophones

- JS Bach, Prélude et fugue en ut min BWV 847 pour piano (Interprétation : Sviatoslav Richter)

 

CHANSONS :

- Philip Glass, Knee play 1 (extrait de l'opéra Einstein on the beach)

- Sugar Chile Robinson, Numbers boogie

Invité(s) :
Jean-Pierre Kahane

Thème(s) : Idées| Mathématiques| Philosophie

20 commentaires

Portrait de Anonyme Faulkner31.01.2013

À part les gens qui ici dialoguent par messages interposés, c'est incroyable le nombre de ceux qui pianotent systématiquement leur délire pour... rien. Mais qui sont probablement persuadés d'être compris par certains complices (dont la compréhension véritable devrait pourtant les inquiéter).

Quoiqu'il en soit, écouté ou pas, merci pour cette émission, celle d'aujourd'hui, et toutes les autres d'ailleurs...

Portrait de Jeanne R. Jeanne R.15.11.2012

Effectivement, il faut au moins deux écoutes (comme dit très justement Luroluro, que je remercie au passage pour son soutien !!) pour un peu plus saisir la pensée d'un mathématicien ; quoique... je pense qu'entendre un propos mêlant les mathématiques et le réel, aussi passionné soit-il, ne suffit pas pour autant à en appréhender les subtiles nuances. Oui, quand on n'a pas l'esprit matheux du tout, difficile de rentrer dans l'esprit d'un homme de cet acabit, au demeurant captivant. C'est somme toute logique !
Jeanne R.

Portrait de Anonyme Anonyme15.11.2012

C'est extraordinaire tous ces savants à la recherche de la pierre philosophale... Pendant que l'info courante ce situe au niveau suivant :
- Si 1+1=1 & 1x1=1 & si -1+1=0 alors combien font -1x1 ?
Voila en quelque sorte toute la science dont nous abreuvent nos élites...
Les bonus mirobolants qui continuent d'être versés aux ruineurs de millions d'accédants à la propriété ont été obtenus grâce au calcul selon des formules alambiquées des alchimistes modernes, les golden boys.
Temps nouveaux, nouvelle formule : les fils de bonne famille qui se taillent des fiefs dans les pays divers sous prétexte que leur décomplexure désintéressée sert à nourrir la planète contrairement aux HLM qui font monter les prix du logement... sic... Calcul imparable!
Allez faire de la morale à l'école quand un illettré gagne des fortunes parce qu’il sait taper dans un ballon!
Allez parlez de phyto à un botaniste ????
D'Homéo à un médecin ???
De Thucydide à un historien ???
De Balzac à un sémiologue ???
& vous voulez nous faire croire que vous allez éduquer notre jeunesse par une formule magique???
Allez! Allez! L'€rope que j'vous dis... y'a qu'ça!
Comment une formule peut-elle palier la déconfiture de la logique, le déconstructivime?
Je pense parfois à mon instituteur, à l'école publique gratuite & obligatoire, au fronton ou je lisais comme dans un songe ces mots énigmatiques :
Liberté - Egalité – Fraternité
Je pense à sa question à laquelle personne ne savait répondre :
« Quel est le titre officiel du général De Gaule ? » & que je découvris qu’il y avait un rapport étroit entre las mots & la réalité, que la République n’était pas un vain mot…

Portrait de Anonyme luroluro14 (anonyme)15.11.2012

Merci à l'équipe des NCC.

En fait, il y avait bien un lien entre Locke et Ariqtote : nihil est in intellectu quod non prius fuerit in sensu (= rien dans l'intelligence qui n'ait été d'abord dans la sensation). C'est la doctrine que la scolastique- péripatéticienne autorisait au nom d'Aristote
Voir les premières lignes de la Métaphysique : " Les animaux naissent avec la faculté de sentir; de celle-ci résulte, pour quelques-uns d'entre eux, la mémoire... De la mémoire provient pour les hommes l'expérience..., et l'expérience produit l'art et la science").
Pour l'Homme, la mathématique est donc à la fois une résultante de l'expérience et un outil permettant d'organiser, de prévoir et d'agir sur le réel.
Mais d'un point de vue plus global, la Mathématique est inscrite a priori dans le réel, ce qui prouve l'existance d'Intelligences supérieures utilisant un langage universel, dont l'Ultime représentation peut être appelée "Dieu".
Merci aussi à l'invité Jean-Pierre Kahanne dont le discours était passionnant (mais il m'a fallu deux écoutes pour mieux le comprendre).

Portrait de Anonyme SAINT-SONGE15.11.2012

Le réel n'est pas sûr d'être une formule automatiquement...mathématique.

Portrait de Anonyme Alain Muller15.11.2012

MATHEMATIQUE, REEL et VERITE ESTHETIQUE
Le problème posé est celui du rapport entre les mathématiques et la réalité, entre les mathématiques et le réel.
Je voudrais, à ce sujet, revenir sur le rapport entre mathématique et esthé-tique. Quand les philosophes se posent des questions sur le rapport entre les mathé-matiques et la réalité, ils disent faire de l’épistémologie (càd de la théo-rie de la connaissance). Or, en philosophie, il y a, à côté de l’épisté-mologie, aussi l’ontologie. On peut même dire que, en ce qui con-cerne les mathé-matiques, il y a, depuis la « Discours de la méthode » de Descartes, en plus la méthodologie.
Or, cette distinction entre épistémologie, ontologie et méthodologie ne repose-t-elle pas elle-même sur la scission moderne et « copernicienne » entre sujet et objet, scission qui nous conduit à nous poser la question : la science est-elle « objective » ? (c’est-à-dire décrit-elle vraiment, réel-lement la réalité ?).
La mathématique est-elle subjective ou objective ?
Peut-être que la réponse à cette question est-elle que quand le mathémati-cien invente, découvre, crée, la mathématique est le fruit de la subjectivi-té, mais ce serait une subjectivité esthétique sensible à l’harmonie de la nature.
Quand, par contre, la mathématique veut s’appliquer à la réalité dans un but utilitaire et efficace et en vue d’obtenir des résultats réels et concrets, alors elle devient objective. C’est-à-dire l’objectivité serait, pour ainsi dire, une objectivation de la subjectivité esthétique du mathématicien.
Or, comme l’homme et le monde ont été créés par Dieu sur un modèle esthé-tique (- c’est du moins ce qu’affirme Platon dans « Le Timée » -), alors il s’en suit que subjectivité esthétique et objectivité (- ou objectivation -) esthétique sont semblables, similaires, isomorphes (comme disent les mathé-maticiens) et donc se rejoignent et se retrouvent, à condition, toutefois, que l’homme veuille bien (ré)concilier en lui sujet et objet !
D’où, finalement, ma question (au sujet du rapport entre mathématique et réalité, rapport condi-tionné par le rapport entre mathématique et esthéti-que) :
Les mathématiques, au cours de leur histoire, de l’histoire des sciences, ne se sont-elles pas éloig-nées de leurs origines philosophiques, pythagoricien-nes (reposant sur une ontologie musicale) et, par une espèce de retour du balancier historique, ne cherchent-elles pas aujourd’hui à y retourner ?

Alain Muller

Portrait de Anonyme Thierry Lagarde15.11.2012

L'insistance courtoise d'Adèle ne pouvait pas venir à bout des résistances de son invité. On croit, sur la foi d'un titre, que c'est à un mathématicien que l'on s'adresse, et peut-être désireux, lui aussi, de réfléchir sérieusement et en direct sur sa pratique. Le vôtre, aujourd'hui, n'était pas en mesure de prendre un tel risque. J'ai entendu une posture qui toujours se dérobait et semblait si inquiète de sa crédibilité !
Il faut donc mieux choisir vos invités, Adèle. Vos questions sont vraies. Vos invités, parfois, sont faux.
Bon courage.

Portrait de Anonyme Paganel15.11.2012

"Un philosophe connaissant les mathématiques", c'est un pléonasme : celui qui écarterait de son champ de réflexion un aspect du réel aussi fondamental que les mathématiques serait simplement me semble-t-il un aspirant philosophe.

La coupure entre disciplines scientifiques et littéraires - la philosophie s'étant retrouvée (sans doute abusivement) reléguée dans cette catégorie - est selon C.P. Snow un phénomène relativement récent, ne remontant qu'aux années 1950. Et qui nous place aux antipodes du fameux "Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre".

Merci à Sokal et Bricmont (mais aussi à Jacques Bouveresse) d'avoir remis à cet égard certaines pendules à l'heure et certaines métaphores plus qu'abusives à leur place :-)

Portrait de Anonyme Chloé14.11.2012

Une approche passionnante des différents aspects des mathématiques, reliés à l'astrophysique, mais aussi à l'évolution historique et sociale, à l'histoire des idées, à la littérature et aux arts. On y découvre les différentes approches de Fourrier et Jacobi; l'efficacité du langage mathématique; la relation entre "objet d'étude" et "outil"; on y comprend que la science est en mouvement, en construction. Un grand merci au grand mathématicien Jean-Pierre Kahane qui sait passionner les profanes comme moi.

Portrait de Anonyme Chloé14.11.2012

Il y a des émissions qui méritent d'être écoutées puis réécoutées pour en apprécier toute la qualité. C'est le cas de cette passionnante approche des mathématiques à travers la littérature, la philosophie et même la musique.
Que Jean-Pierre Kahane soit remercié pour cet hommage qu'il rend à l'intelligence humaine sous toutes ses formes!

Portrait de Anonyme samsuffit14.11.2012

Très bien Adèle, il n'y a pas moins pédant que vous, et très bien aussi Jean-Pierre Kahane qui a su s'exprimer depuis l'intérieur de sa discipline tout en étant clair, passionant et passionné.

Portrait de Anonyme luroluro14 (anonyme)14.11.2012

J'espère que les NCC vont me permettre de corriger une erreur importante de mon premier commentaire.

J'ai écrit : « Nihil est intellectus quin prius fuerit in sensibus » Aristote

D'une part la phrase exacte est :

« Nihil est in intellectu quod non prius fuerit in sensu »

D'autre part cette phrase « Nihil est in intellectu quod non prius fuerit in sensu » (il n'y a rien dans l'intelligence qui n'ait d'abord été dans les sens) est de Locke (1632-1704) et non d'Aristote dont la langue était d'ailleurs le grec comme chacun le sait et non le latin, ce qui rend doublement cette erreur impardonnable ... et ridicule.
Heureusement l'on dit que le ridicule ne tue pas (ce dont je ne suis pas sûr si je m'en réfère au film "Ridicule", décrivant fort bien la cruauté de "l'esprit français", notamment dans le milieu aristocratique.

Je me satisferai de ne pas être lapidé par Odile et de susciter un sourire sympathique chez mes autres co commentateurs. Merci d'avance aux NCC de m'aider à réparer cette bévue; sinon je n'en dormirai pas.

Portrait de Anonyme Alain Muller14.11.2012

VERITE mathématique et PROCESSUS REEL. MODELES mathématiques et MODULATION et SIMULATION processuelle du REEL.
Si l’homme, par rapport à « Dieu », est un PROCESSUS polarisé dont il forme un des PÔLES, et si cette POLARISATION a un EFFET de « REEL », alors la ma-thématique a PERDU SON REEL et sa VERITE en s’extrayant de ce PROCESSUS!, exactement lorsque le SUJET MODERNE s’est EXTRAIT du PROCESSUS « MATHEMATI-QUE » ! Si l’âme est un PROCESSUS, alors on peut dire que le « SUJET » MATHE-MATIQUE moderne a PERDU son « ÂME » !*1...
Ce processus est, en vérité, un processus de « SUBJECTIVATION », mais il a pris, au cours de l’Histoire, différentes FORMES, notamment la forme HISTORI-QUE ! Càd le processus MATHEMATIQUE s’est transformé, s'est méta-morphosé en un processus HISTORIQUE, en un processus HISTORICO-MATHEMATIQUE,ou un proces-sus d’ « HISTOIRE des MATHEMATIQUES », en quelque sorte un RECIT PROCESSUEL qui « RACONTE » les Mathématiques et son « Histoire »! Et c’est en tant que PROCESSUS « HISTORIQUE » que le processus MATHEMATIQUE s’est métamorphosé en (un) « PROGRES » mathématique et que, comme l’a dit Victor Hugo, il ne pou-vait dès lors plus atteindre la VERITE que de façon ASYMPTOTIQUE ! Cette ten-dance ASYMPTOTIQUE n’est (donc)pas due à la NATURE des mathématiques*2, mais à son « HISTORICISATION », à la FORME HISTORIQUE que la philosophie des LU-MIERES et les idéologies du PROGRES lui ont donné !
Pour RETROUVER sa VERITE, la mathématique doit donc se REINSERER dans son propre PROCESSUS, dans son PROCESSUS propre et spécifique, dans son MODE PRO-CESSUEL, dans sa MODALITE de PROCESSUS, dans son processus MODAL, dans sa MO-DULATION PROCESSUELLE propre !*3…, dans son processus POLARISé, ou processus de POLARISATION, propre,et doit cesser de jouer un pôle CONTRE l’autre, mais doit plutôt chercher à (ré)concilier les DEUX PÔLES indûment séparés !*4...

Alain Muller

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*1 Comme le dit si bien le Dr. André Daleux en se référant à l’astrophysi-cien Hubert Reeves, « l’ENSEMBLE INTEGRE des FONCTIONS qui effectuent les ECHANGES d’un organisme vivant, et auquel cet organisme s’identifie, repré-sente, chez Hubert Reeves, un remarquable EQUIVALENT LAÏC de l’ÂME telle que la conçoit Teilhard » (Dr. André Daleux, « Teilhard de Chardin. SCIENCE et FOI réconciliées ? », p. 158).

*2 voir C.P. Bruter, "Sur la NATURE des mathématiques".

*3 voir Alain Berthoz et Jean-Luc Petit, "PHENOMENOLOGIE et PHYSIOLOGIE de l'action". (voir aussi Xavier Verley, "POINCARE ou le RENOUVEAU de la PHILO-SOPHIE NATURELLE").

*4 voir Marcel François, « PROCESSIONS, Dialectiques, Structures ».

Portrait de Anonyme luroluro14 (anonyme)14.11.2012

Je suis tout à fait d'accord avec le commentaire de Jeanne qui a remis à sa place avec beaucoup de justesse et de tact la pseudo nommée Odile. En effet, les questions et les commentaires d’Adèle étaient d’autant plus pertinents qu’ils s’efforçaient désespérément de ramener son interlocuteur au sujet proposé (cf commentaire de Gedel)

J'en profite pour dire que mon premier commentaire était un peu long et peut-être un peu pédant du fait de mes connaissances réduites en mathématiques (niveau terminale, ce que n’aura certainement pas manqué de remarquer Odile).

Mais j'aime depuis longtemps réfléchir sur le rapport entre philosophie et sciences. De ce fait j'ai accumulé beaucoup de matière sur le sujet dont j'ai utilisé une petite partie en rapport avec le sujet d'aujourd'hui. J'espère ne pas avoir été ni hors sujet ni ennuyeux.

Portrait de Jeanne R. Jeanne R.14.11.2012

A défaut d'art ou de manière, il faut avoir la matière comme il vaut mieux avoir une idée fausse que pas d'idée du tout... La pseudonommée @Odile ferait mieux de remercier les NCC qui ont eu la générosité de laisser passer un "commentaire" qui n'en a que les airs vu que ce dernier n'est rien d'autre qu'une attaque gratuite, grossière et injuste à l'encontre d'Adèle, laquelle fait un très bon travail qui nous régale à plus d'un titre !!

Portrait de Anonyme luroluro14 (anonyme)14.11.2012

« La science est l’asymptote de la vérité. Elle ne peut jamais l’atteindre ». Victor Hugo

Rapport entre philosophie et mathématique :

La philosophie est l’étude rationnelle des causes dernières, du constitutif intime et des raisons finales de toutes choses. Elle embrasse l’étude de toutes choses, et notamment des mathématiques.
La philosophie cherche le terme final auquel toutes les sciences se ramènent et où elles s’unifient.

L’hypertrophie conférée à une branche entraîne l’atrophie des autres. Da là le monde immobile de Parménide, le monde-idée de Platon, le monde-volonté de Schopenhauer, l’homme sexe de Freud, l’homme économique de Marx.

La mission de la philosophie est de découvrir « l’organisme naturel » unifiant tous les objets de la science, en leur donnant la cohésion, la synergie d’action, l’interdépendance existentielle et opérative. Pour cela la mathématique est indispensable car elle est la science des sciences. Les nombres entiers y sont fondamentaux par rapport à la réalité du monde apparent.

L’objectif commun à la philosophie et à la mathématique est le point où l’origine de l’évolution coïncide avec le terme de réduction physique de l’univers.

Intuitions personnelles :

Temps = 1/Espace ; Espace = 1/Temps
Constante de Planck appliquée à l’Espace nous impose la limite de l’Espace originel et du Temps originel en deça desquelles il n’y a ni Espace ni Temps. Une application de la vitesse de la lumière à ces formules simplissimes nous permet de comprendre que la matière de l’univers était réduite à moins d’un dé à coudre à l’origine de celui-ci (juste avant le bing bang). Une application de certains séries ou cycles mathématiques nous laisse à penser que l’Univers connaît des alternances d’expansion et de rétraction. C’est d’ailleurs la façon de penser des orientaux.

Il existe un ordre naturel qui n’exclut pas un certain ordre rationnel dans la nature. Mais cet ordre rationnel ne doit pas être une projection de la raison humaine, il doit être extrait de cet ordre naturel. La raison humaine doit ensuite être en résonance avec cet « ordre rationnel naturel » si l’on veut parvenir à l’harmonie.
Références pour fonder cette assertion :
« Aucune connaissance ne précède en nous l’expérience et c’est avec elle qu’elles commencent toutes » Kant
« Nihil est intellectus quin prius fuerit in sensibus » Aristote
« Les principes ne sont pas le point de départ, mais la conclusion de l’investigation. Ils ne doivent pas être imposés à la nature mais dérivés d’elle. » Lénine
Einstein a déploré que l’abstraction mathématique ait porté les connaissances physiques à un niveau si éloigné de l’expérience qu’on ne peut plus y reconnaître les faits vraiment empiriques.
De ce fait, on en est venu à séparer l’étude de la sensation de celle de l’idée, comme si la première appartenait à la psychologie et à la logique ;
Ordre sensible : expérience
Ordre intelligible : Raison, Intuition et Imagination créatrice.
Face à ce dualisme apparemment insoluble les grandes traditions spirituelles (métaphysiques) réconcilient les deux ordres (Yoga, Tao, Kabbale, Soufisme etc…).
La musique est également un art privilégié qui permet d’intégrer de manière directe la mathématique au sensible (la peinture et les autres arts le faisant de manière plus indirecte).

Mythe fondateur : sur ordre de Dieu, le Nom donné par Adam aux êtres et aux choses était en rapport direct avec leur interraction naturelle. Ce nom reposait aussi sur des Nombres qui permettaient de connaître les relations entre les choses et les êtres créés. La clé étant perdue il n’y a plus que des désignations subjectives et relatives, plus ou moins approchantes de la réalité.

Les langues sacrées, liées à des « révélations » sont plus appropriées pour retouver les fondements de cette réalité comme le suggérait l’extrait du film Pi de Darren Aronofsky (1999)

Portrait de Anonyme Clarinetz14.11.2012

Merci pour votre émission, mais au niveau de la prise de son, c'est un peu dur aujourd'hui...(je n'entends plus rien quand je mange mes céréales, et pourtant je tends l'oreille).

Portrait de Anonyme Odile14.11.2012

Je trouve qu'Adèle est très pédante alors qu'il est visible que ses connaissances en maths ne dépassent pas le niveau du Bac. Qu'elle laisse pour une fois parler les gens qui sont plus compétents qu'elle!! Ce prof de maths qui adore V Hugo était délicieux

Portrait de Jeanne R. Jeanne R.14.11.2012

René Descartes : Selon la méthode cartésienne qui veut que l’on procède du plus simple au plus complexe... Pour comprendre l'univers, lequel est infini, indéfini, donc sans bornes d'où sa déduction comme quoi Dieu, également, est indéfini, Descartes se pencha sur les Mathématiques, n'avait-il pas dit, par ailleurs, que nous pourrions mettre le monde en chiffres ?

Tandis que le nombre d'or peut aisément se comprendre comme se voir du côté des artistes, "La Science, écrivait Victor Hugo, approche la vérité mais ne la touche jamais".
Alors qu'il y a des vérités en sciences, si le réel pouvait se comprendre avec les Mathématiques, peu d'individus seraient à même d'en saisir la subtilité.
Quand la vérité est ailleurs, il y a interrogations... de fait, à chacun son langage, à chacun sa logique :
a = 1 ; b = 2 ; 1 + 2 = 3 ; a + b = c ? ou a + b = ab ?
Jeanne R.

Portrait de Anonyme Gedel14.11.2012

Le sujet est passionnant, vos questions opportunes, par contre votre invité se refuse d'y répondre et c'est très frustrant... Il préfère naviguer en autiste dans sa discipline, mais est-il capable de prendre un recul philosophique ? Pas sûr ! Ne pourriez vous pas inviter plutôt un Klein par exemple qui aurait j'en suis sûr à coeur de s'intéresser à la question et de tenter d'y apporter un minimum de réponse... En tout ce n'était pas le bon invité et je suis impatient d'entendre des réponses à vos bonnes questions...
Un philosophe connaissant les mathématiques ne serait-il pas préférable à un mathématicien qui a du mal à prendre du recul par rapport à sa discipline ?

Bon courage !
Amicalement...

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