« La musique est une pratique cachée de l'arithmétique, l'esprit n'ayant pas conscience qu'il compte », a écrit le philosophe et mathématicien Leibniz. Cette affirmation pourrait décevoir ceux qui pensent, comme Bach, que « le but de la musique ne devrait être que la gloire de Dieu et le délassement des âmes ». Mais, au fond, est-ce incompatible ? Toute la question tient bien dans cette caractéristique particulière de l’art musical d’entretenir des relations très étroites avec les mathématiques. Il faut dire que le son lui-même obéit à des lois physiques qui peuvent se traduirent en équations et courbes, des représentations que l’on ne retrouve pas en peinture ou en littérature. Une note se définit ainsi avec quatre paramètres : la durée, l’intensité, la hauteur et le timbre. Et l’on connaît sa représentation par une courbe sinusoïde montrant l’évolution de la pression de l’air en fonction du temps.
Avec le développement de l’informatique, au cours des cinquante dernières années, la musique a eu tendance à se mathématiser encore plus. Aujourd’hui, elle est composée sur ordinateur et les musiciens ont dépassé ce stade de l’inconscient dont parlait Leibniz. Certains sont même mathématiciens et le lieu où nous nous trouvons, créé par Pierre Boulez en 1974, est bien le temple de cette fusion entre musique et informatique. Les compositeurs ont-ils, pour autant, découverts la formule magique de la musique ? Les relations délicates qu’entretient la musique contemporaine avec ses contemporains permettent d’en douter.
Trop théorique, trop abstraite, trop formaliste, la musique conserve-t-elle sa capacité à donner « une âme à nos cœurs et des ailes à la pensée », comme le célébrait Platon ? Comment l’émotion du compositeur s’accommode-t-elle d’une arithmétique sous-jacente devenue pleinement consciente ?
La magie musicale, d’essence divine pour certains comme Bach, résiste-t-elle au passage par les logiciels et les microprocesseurs des ordinateurs ?
Parallèlement, la musique peut-elle devenir un instrument pédagogique pour l’enseignement des mathématiques ?
Luna Park de Georges Aperghis Damien Levy©Ircam
En direct depuis l’Ircam dans le cadre du Festival Agora
Invités :
Moreno Andreatta, membre de l’Ircam -organisateur du colloque MCM,
Daniele Ghisi, compositeur Cursus 2 et mathématicien,
Robin Jamet, médiateur scientifique au département mathématiques au Palais de la Découverte
Thème(s) : Sciences| Recherche| Musique| musique
13 commentaires
http://www.youtube.com/watch?v=yq0iMqQpxbA
effectviment tres centré sur les pavages.
vivement la suite avec les difficultés de modélisation du *swing*, et autres grove ... et les formes plus populaires de musiques electroniques.
Dans l’art, c'est dans le domaine de la musique que l'on peut constater l'usage le plus significatif de l'outil mathématique. L'histoire en témoigne. Toutefois, il faut distinguer deux usages. Le musicien a toujours exercé une activité inséparable du maniement des nombres. Les grands compositeurs ont toujours su que l'architecture musicale traduit, dans le domaine des sons, la structuration du temps, mais le résultat musical a toujours occulté le processus d'élaboration de la musique. Ils ont utilisé le nombre comme une aide indispensable, comme un support de leur activité créatrice, sans rattacher directement la musique à l'émergence, à l'« incarnation » dans le domaine des sons de structures mathématiques complexes. C'est dans la seconde moitié du XXe siècle qu'il a été pris conscience de cette évidence et qu'un certain nombre de compositions ont été réalisées par transplant dans le domaine des sons d'une chaîne mathématique préalablement construite. Ce n'est pas dire que l'on peut délibérément inscrire dans ce domaine n'importe quelle construction mathématique.
http://www.universalis.fr/encyclopedie/art-et-mathematique/3-la-musique/
Au-delà de ces considérations, je vous conseille la lecture du livre "Gödel, Escher, Bach" de Douglas Hofstadter (Les brins d'une guirlande éternelle) Inter Editions 1985 où la structure mathématique de la musique de Bach est démontrée et très approfondie.
complément, en fait ceci est plus démonstratif http://www.youtube.com/user/smalin#p/c/63B3F56D59A6F584/8/4gjQJuQN6hs
technologie mathématique et musique
cela m'a permis de me servir d'un logiciel de manière instinctive sans passer par la notation conventionnelle du solfège
«Musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi » G.W.LEIBNITZ, in Lettre à Goldbach 1712
J’ai un faible pour l’élégance de la traduction peut-être plus libre suivante de G. STEINER in Nouvelles présences p258
«la musique est une arithmétique secrète de l’âme qui ne sait pas qu’elle est en train de compter»
Bien d'accord avec le premier message qui pourrait ouvrir sur une autre émission: que peut être d'autre la musique?
J'ai effectivement hésité à utiliser cette traduction...
Je viens d'essayer de vous écouter en différé, à partir du site de l'émission. Comme pour bien d'autres émissions de France Culture depuis quelque temps, le lecteur coupe bien avant la fin, ce qui rend impossible l'écoute de la totalité par ce moyen.
Etes vous au courant de ce problème ?
Cordialement,
Je viens de faire le test et il semble que l'émission soit écoutable dans son intégralité en différé. Vous pouvez également la podcasrter pendant une semaine...
La magie musicale, d’essence divine pour certains comme Bach, résiste-t-elle au passage par les logiciels et les microprocesseurs des ordinateurs ?
Parallèlement, la musique peut-elle devenir un instrument pédagogique pour l’enseignement des mathématiques ?
salut , bien, je ne suis pas doué mais juste ceci
http://www.youtube.com/watch?v=ipzR9bhei_o
pas besoin de develloper
merci pour votre émission
Il me semble que le contenu de votre émission ne reflète pas vraiment son titre: vous ne vous êtes pas tellement demandé si la musique était purement mathématique (ce qui aurait supposé de se demander ce qu'elle peut être d'autre), mais plutôt ce qu'il y a de mathématique dans la musique (avec surtout pour présupposé implicite qu'elle est essentiellement mathématique). Il aurait peut-être fallu, pour répondre à la question posée, inviter qqn représentant des conceptions esthétiques complètement différentes (genre feu Ernest Ansermet). Ou alors poser une autre question.
Excellente remarque... Vous soulignez la limite d'une émission scientifique qui aborde un sujet aussi vaste que la musique. Tenter d'en cerner les fondements mathématiques m'a semblé un objectif déjà bien délicat à atteindre en une heure. Pour ce qui est des conceptions esthétiques, de nombreuses autres émissions, comme celle qui suit la notre, "Les vendredis de la musique", ou bien toutes celles de France Musique, sont sans doute mieux placées pour les traiter...
Bonjour. Qu'est-ce que des mathématiciens ont à dire de musiques répétitives comme celles de Philip Glass ou de Steve Reich ?
Bonjour,
Il est exact que nous aurions pu (dû) parler la musique répétitive. Si nos invités ne l'ont pas mentionnée, c'est peut-être parce que la structure mathématique de cette musique est beaucoup plus immédiatement perceptible que dans le cas de Bach, Beethoven, Messian ou Xenakis...