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Alexandre Grothendieck

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Je voulais ce matin revenir sur quelques éléments du parcours de cet homme que l'on considère, assez unanimement, comme le plus grand mathématicien du XXème siècle.

L'anecdote la plus connue, et qui a contribué à forger sa réputation - oserais-je dire sa légende - dans le milieu des mathématiques, c'est au tout début de sa carrière.

Alexandre Grothendieck à Montréal, en 1970
Alexandre Grothendieck à Montréal, en 1970 Crédits : Konrad Jacobs

Il faut préciser que GROTHENDIECK est allemand, que sa famille s’installe en France pour fuir le régime nazi, ce qui n’empêchera pas son père d’être déporté et assassiné à Auschwitz.

A la fin de la guerre, après 4 ans d'études de mathématiques à l'université de Montpellier, Alexandre GROTHENDIECK est recommandé pour sa thèse à deux grands mathématiciens Laurent SCHWARTZ et Jean DIEUDONNE, qui lui soumettent une liste de 14 problèmes, problèmes non-résolus qui constituent, selon eux, les grandes recherches à mener dans les années à venir, et ils lui proposent d'en sélectionner un.

GROTHENDIECK, a alors tout juste 20 ans, il reviendra quelques mois plus tard en ayant résolu l'intégralité de ces 14 problèmes et, loin de s'arrêter là, il rédigera, dans les 6 mois suivants, l'équivalent de 6 thèses.

Ce qui donne un aperçu de l'ampleur du génie du tout jeune GROTHENDIECK, qui va, dans les années suivantes, se spécialiser dans la géométrie algébrique. Pour vous la faire rapidement, la géométrie algébrique, c'est un domaine de recherche qui croise... la géométrie et l'algèbre... merci d'avoir suivi. La géométrie, les mathématiques dans l'espace, les surfaces et les volumes et l'algèbre, les mathématiques des équations - à la louche, amis mathématiciens s'il vous plaît ne m’agonissez pas d'insultes immédiatement, je fais de mon mieux pour essayer d'intéresser Marc VOINCHET, et croyez-moi ce n'est pas tâche aisée.

Sans rentrer dans le détail des avancées des travaux de GROTHENDIECK, sachez simplement que les plus grands géomètres algébristes travaillent encore sur la somme de son œuvre.

Et que son talent, l'ampleur de sa vision, c'est son ancien collaborateur et ami, Luc ILLUSIE, professeur honoraire à l'université de Paris Sud à Orsay, qui l'explique dans des termes que je trouve assez passionnants, dans une interview à Sciences et Avenir.

Il explique que ce qui plaçait GROTHENDIECK un cran au-dessus de la mêlée, c'est sa capacité non pas à prendre les problèmes les uns après les autres et essayer de les résoudre en partant de l'unitaire, du particulier. GROTHENDIECK empruntait au contraire un chemin a priori totalement contre-intuitif : il commençait par généraliser les problèmes, chercher des motifs, des schémas communs quitte à rendre le tout beaucoup plus complexe, puis par un certain nombre de réductions, il appelait ça les « dévissages », aboutir à une solution de manière très simple « presque par miracle » explique même Luc ILLUSIE.

Ensuite, il est impossible de dissocier la carrière d'Alexandre GROTHENDIECK de son parcours personnel et politique ; il a refusé de recevoir la Médaille FIELDS, l'équivalent du Prix Nobel en Mathématiques, en 1966 parce que le prix était décerné en URSS, idem pour le Prix CRAFOORD en 1988.

Il faut dire qu'à partir de 1970, GROTHENDIECK s'engage dans l'écologie et l'antimilitarisme et fonde un groupe politique très actif « Survivre et Vivre », après avoir démissionné de l'Institut des Hautes Etudes Scientifiques, pour protester contre son financement sur des crédits du ministère de la Défense.

GROTHENDIECK finira par se retirer dans les années 90 du milieu scientifique, envoyant au fil des années plusieurs directives pour interdire la reproduction et la republication de ses œuvres, de son vivant. Il avait même demandé à ce que ne soit pas divulgué le nom du village dans lequel il s'était isolé dans les Pyrénées.

Il laisse derrière lui, outre ses publications, de nombreux travaux non publiés, notamment 5 cartons contenant plus de 20 000 notes, donnés à l'Université de Montpellier, ainsi qu'un livre biographique et politique, devenu une légende dans le milieu, « Récoltes et Semailles », surnommé les mille pages, que GROTHENDIECK avait envoyé à une centaine de personnes à défaut d'avoir trouvé un éditeur ; autant de travaux qui vont peut-être pourvoir ressurgir et, qui sait, ensemencer la recherche en mathématiques pour les prochaines années.

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