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Etienne Ghys, mathématicien et François Sauvageot, professeur de mathématiques

55 min
À retrouver dans l'émission

Étienne Ghys et François Sauvageot
Étienne Ghys et François Sauvageot Crédits : SL - Radio France

Pour cette préparation radiophonique au baccalauréat, tout va se jouer, bien sûr, autour d’un problème mathématique de Terminale.

Le premier intervenant, Etienne Ghys sera plus en position de généraliste face à l’énoncé de l’exercice. Ainsi son propos sera historien de la discipline, épistémologue et englobant. Ses indications donneront la posture mentale que doit adopter l’élève devant son épreuve. Naturellement, la position du second intervenant, François Sauvageot, sera plus technique, plus proche de la position du professeur. Il rentrera de manière précise, directe, dans la résolution du problème posé. Ce qui, néanmoins, n’empêchera le dialogue entre nos deux invités pour l’intelligence de l’ensemble.

On ne peut que souhaiter que chacun de nos auditeurs réalise que nous nous proposons un exercice radiophonique original, comme expérimental. Et puis, pour un bref instant, il est agréable d’entendre, à haute voix, la lecture d’une équation, car même pour celui pour qui elle reste muette à son plein entendement, il existe une musique des mots et des symboles du monde des maths.

Avec Etienne Ghys , mathématicien (ENS Lyon), François Sauvageot , professeur de mathématiques

Exercice 1 (5 points)

Un club a 100 adhérents. Leur répartition est décrite dans le tableau suivant ci-dessous :Marié(e)sCélibatairesHommes4812Femmes2713On choisit un adhérent au hasard.On considère les événements :H l’événement : « l’adhérent choisi est un homme » ;F l’événement : « l’adhérent choisi est une femme » ;M l’événement : « l’adhérent choisi est marié » ;C l’événement : « l’adhérent choisi est célibataire ».Dans cet exercice, on donnera la valeur exacte de chaque probabilité.1. Calculer la probabilité de l’événement F ainsi que celle de l’événement M.2. Déterminer la probabilité que l’adhérent choisi soit marié sachant que c’est une femme.Les événements F et M sont-ils indépendants ? Justifier la réponse.3. Déterminer la probabilité que l’adhérent choisi soit un homme sachant qu’il est célibataire.

Correction du problème

Hommes

Femmes

Marié(é)s

48

27

Célibataires

12

13

60

40

60 Hommes 40 Femmes Soit 100 membres

1/ Probabilité (Femme) = 40/100=0,4

Probabilité (Marié) = 75/100 = 0,75

2/ Probabilité Marié / Femme = 27/40 = 0,675

Différent de Probabilité (Marié) donc Mariée et femme ne sont pas indépendants.

3/ Probabilité (Homme Célibataire = 12/25 = 0,48

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