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Le « mouvement brownien » et les mathématiques

55 min
À retrouver dans l'émission

Jean-Pierre Kahane et Martin Andler
Jean-Pierre Kahane et Martin Andler Crédits : SL - Radio France

Ce que l’on désigne par « mouvement brownien » est un phénomène naturel. C’est le mouvement désordonné de particules en suspension dans un liquide. Au début du 19ème siècle, un botaniste écossais, Richard Brown, est amené à observer le mouvement irrégulier et incessant de particules de pollen en suspension dans l’eau. A priori , il s’agissait là d’un phénomène vital. Il s’intéressait à l’action du pollen dans la reproduction des plantes. Cependant les expériences que Brown a su monter avec des particules inorganiques montrent que c’est faux. L’apport du biologiste a ainsi été de sortir le phénomène de la biologie. S’en suit toute une histoire, dans laquelle les physiciens jouent un rôle majeur. Le grand départ est venu en 1905 avec Einstein.

A l’origine, ce dernier voulait tester la théorie cinétique moléculaire de la chaleur dans les liquides. Cela l’a mené à une formule qui permettait, à partir de l’observation du mouvement brownien, de calculer le nombre d’Avogadro. Jean Perrin a réalisé ce programme, et achevé ainsi d’établir la pleine réalité des atomes. Mais le « mouvement brownien » va connaître aussi un très grand développement en mathématiques. Il va devenir, par exemple, l’outil de base des mathématiques financières. Dans le cadre de la série « Un texte, un mathématicien » organisée par la Société mathématique de France et la BNF et dont Continent Sciences est parternaire, ce rendez-vous est dévolu au « mouvement brownien » .

Intervenants
  • Professeur à l'Université de Versailles St Quentin, co-responsable du pôle enseignement supérieur et recherche de Terra Nova.
  • membre de l'Académie des sciences et professeur émérite au centre d'Orsay de l'Université Paris-Sud.
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