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Paul Ehrenfest

L'hypothèse ergodique

4 min
À retrouver dans l'émission

C’est une hypothèse de physique statistique, venue de la théorie cinétique des gaz de Boltzmann et formalisée dans les années 10 par les époux Ehrenfest.

Paul Ehrenfest
Paul Ehrenfest Crédits : Wikipédia

C’est une hypothèse de physique statistique, venue de la théorie cinétique des gaz de Boltzmann et formalisée dans les années 10 par les époux Ehrenfest. L’hypothèse ergodique stipule, pour paraphraser Wikipedia, que « la valeur moyenne d'une grandeur calculée de manière statistique est égale à la moyenne d'un très grand nombre de mesures prises dans le temps ». Les épistémologues y voient à juste titre la clé de voûte de la science expérimentale : calculer la vitesse moyenne des particules qui composent un gaz donnera, si l’hypothèse ergodique est valide, le même résultat qu’un ensemble de mesures successives. Honnêtement je n’y comprends pas grand chose — sinon que comme l’esclave du Ménon j’ai l’impression passagère de me souvenir là d’une intuition ancienne, comme si par métempsychose j’avais moi-même été, parmi tous les humains possibles, l’un de ceux qui auraient été capables de soutenir intellectuellement une telle hypothèse.

Il doit d’ailleurs exister une vision ergodique de la transmigration des âmes : pouvoir être n’importe qui, est-ce la même chose que de pouvoir penser à n’importe quoi ? Les hypothèses qu’on combine par jeu sont-elles des vérités existentielles cruciales pour des cerveaux décomposés ou bien encore en formation ?  

L'hypothèse ergodique a je ne sais quoi, ainsi, de subtilement viennois — de plus profond et de plus joueur que la psychanalyse.

On sait qu’Ulrich, dans L’homme sans qualité, s’adonne à des travaux scientifiques dont Musil ne dit rien. Je ne peux m’empêcher de penser que ses travaux concernaient l’hypothèse ergodique, cette théorie statistique vertigineuse capable de déceler dans l’âme d’un seul individu tous les tourment du temps — cette pièce d’argent avec laquelle Ulrich joue distraitement pourrait soudain fondre entre ses doigts et prendre la forme de la balle qui tuera l’archiduc et qui transformera à jamais Vienne en ville provinciale. 

J’ai la vision du monde d’un démocrate paresseux qui remplacerait volontiers la dureté de l’engagement par les langueurs informes de mes opinions les plus vagues. 

Inversement je crois aux opinions cachées, des opinions si subtiles qu’il faudrait bouleverser le monde entier pour les rendre visible — comme il fallut soulever l’Amérique pour débusquer Luther. L’histoire serait ainsi, c’est une autre conséquence de l’hypothèse ergodique, une manière de déplier les âmes. 

Je ne peux m’empêcher de lier cela à l’existence d’une faille statistique dans le système démocratique. 

Les époux Ehrenfest sont également connus pour une expérience de pensée impliquant deux urnes et des boules numérotées qu’on fera passer de l’une à l’autre en fonction des numéros donnés par un tirage au sort. Ils ont démontré qu’il était inévitable, alors que la quantité de boules tend à se répartir équitablement entre les deux urnes, qu’à des moments précis toutes les boules reviennent dans l’urne de départ. 

J’y vois comme une préfiguration du destin tragique de Paul Ehrenfest, dépressif chronique dont les synapses devaient se vider, à intervalles irréguliers, de toutes leurs molécules de sérotonine, et qui se suicida à Amsterdam, après avoir tué son fils handicapé, en septembre 1933. 

Mais il existe une interprétation encore plus aventureuse de ce geste fatal, et c’est Ehrenfest lui même qui la donne, dans une lettre écrite quelque mois plus tôt, après la proclamation des premières lois antijuives par les nazis : «  et si un groupe de juifs éminents — parmi lesquels il se comptait — se suicidait collectivement, sans aucune manifestation de haine, pour réveiller la conscience allemande ? »

Les urnes d’Ehrenfest prennent soudain une connotation politique directe : l’accident prédit par la statistique s’était bien produit aux élections de mars 1933. 

Et la métaphore éculée de Brecht sur la bête immonde et le ventre fécond acquiert soudain une validité statistique terrifiante : quel que soit le mal qu’une société tolère, quelle que soit l’infime quantité de boule noire qu’on trouve, celles-ci finiront toujours par sortir — l’histoire humaine est condamnée.

Je suis alors tombé sur une vidéo qui montrait la plus grande catastrophe qu’on puisse concevoir : la collusion de notre Voie Lactée avec la galaxie voisine Andromède. 

Comme il ne s’agissait pas d’une simulation, j’ai été évidemment surpris de la chronologie trop rapide, comme de l’angle adopté, théoriquement inaccessible.  

En réalité, Hubble n’avait fait que capturer l’événement à différents endroits du ciel et à différents stades de son développement : une application stricte de l’hypothèse ergodique.

J’ai ressenti alors une anormale bouffée d’espoir, comme si j’étais là-bas, dans ces confins du ciel, à respirer de l’hélium hilarant : si l’hypothèse ergodique est vraie, alors l'éternité de l’âme en découle logiquement : plutôt que de nous dissoudre dans le temps, nous pourrions tout aussi bien exister ainsi,  identiques à nous-même mais dispersés dans l’espace infini. 

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