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Philosophie des mathématiques

1h
À retrouver dans l'émission

La philosophie des mathématiques, quelle drôle d'idée ! Encore une émission pour initiés, diront les nuls en mathématiques, dont je suis, encore une de ces disciplines dont on est sûr qu'elle ne sert à rien, et ne rapporte pas un sou. C'est quoi au juste la philosophie des mathématiques ? Pourquoi s'en enquérir ? Pour le savoir, il est conseillé de le demander au philosophe et mathématicien Jean Michel Salanskis. Lui, au moins, il le sait, non seulement parce qu'il a écrit un livre sur la question, mais parce que depuis qu'il a fait ses études de mathématiques, il y a plus de trente ans, il a toujours senti que les mathématiques exhibaient des idées, des vraies idées. Dans cette tâche, il est vrai, il fut initié par son père, qui était un ami de Jean Toussaint Desanti, et était lui-même professeur de mathématiques supérieures. Faire des maths, d'ailleurs, c'est s'inscrire dans une lignée. Quand ce n'est pas la lignée familiale, c'est celle des maîtres. Et quand ce n'est pas celle des maîtres, c'est celle des objets mathématiques eux-mêmes. Pardon, des objets constructifs, qui sont des objets auxquels j'accède à partir d'objets primitifs et de règles de fabrication. Vous êtes déjà perdu ? Bon voici un exemple : si vous avez un wagon, et la règle de fabrication consistant à rajouter un wagon, vous fabriquez un train ou une rame de longueur quelconque. En utilisant ces règles de fabrication autant de fois qu'on veut, vous déployez des objets constructifs. Vous avez une intuition de ces objets en tant justement que vous les avez construits. Bon maintenant, oubliez le train... Un cercle, par exemple, il a une réalité qui dépasse les réalités du monde sensible. Un cercle, c'est une idée indestructible. C'est un objet idéal. Si vous détruisez toutes les formes rondes de l'univers, vous aurez toujours l'idée du cercle. C'est bien la preuve que les objets mathématiques existent. Vous avez reconnu Platon. Tant mieux. Jean Michel Salanskis ne le déteste pas. Il n'est pas loin de penser comme lui, que l'émerveillement de la philosophie, provient de l'activité même de la mathématique. Il a une heure pour éclairer notre lanterne sur le lien originaire philosophie et mathématique....

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