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Il y a deux sortes d’infini, un infini dénombrable et un infini indénombrable.

Infini, quand l'homme apprit à compter au-delà

59 min
À retrouver dans l'émission

Comment l’Homme a t-il appréhendé le concept d'infini au cours de l’histoire ? Les savants constatent dès l’Antiquité que cette notion génère beaucoup de paradoxes, lesquels? L’infini existe-t-il ? Y a t-il un seul ou plusieurs infinis ? S’il y en a plusieurs, comment les distinguer et les comparer?

Il y a deux sortes d’infini, un infini dénombrable et un infini indénombrable.
Il y a deux sortes d’infini, un infini dénombrable et un infini indénombrable. Crédits : CC

Lorsque David Hilbert exposa au deuxième congrès international des mathématiciens, à Paris en 1900, sa liste de 23 problèmes à résoudre pour le XXème siècle, il mit en première position le problème suivant : existe-t-il des types d’infinis de tailles intermédiaires entre celle de l’ensemble des nombres entiers naturels, et celle des nombres réels, plus grand. Si ce problème n’a toujours pas été résolu, parce que oui, il existe des infinis de tailles différentes. Et oui, les infinis continuent à être un casse-tête pour les mathématiciens, depuis leur formalisation dans l’antiquité, jusqu’à Georg Cantor, disparu le 6 janvier 1917, il y a 100 ans, samedi dernier. 

Y a-t-il une fin au problème de l’infini ? C’est le problème que La Méthode scientifique va tenter de résoudre dans un temps fini, id est : dans l’heure qui vient. 

Et pour raconter cette histoire des infinis en mathématiques, une histoire qui a bien un début mais dont on peine à discerner la fin, nous avons le plaisir de recevoir Jean-Jacques Szczeciniarz, directeur du département Histoire et Philosophie des Sciences à l’université Paris Diderot et Boban Velickovic, mathématicien et professeur au département mathématiques de l’Université Paris Diderot.

Le reportage du jour

Écouter
5 min
LA_METHODE_SCIENTIFIQUE - Reportage "L'infini" avec Hugo Duminil Copin

Le fil de l'émission

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Les références musicales

Le titre du jour : Ouverture tragique en ré mineur Opus 81 de Johannes Brahms

Générique du début : "Music to watch space girls by" par Leonard Nimoy

Générique de fin : "Bergschrund" par DJ Shadow

Intervenants
  • philosophe mathématicien, Directeur du Département Histoire et Philosophie des Sciences de l'Université Paris DIDEROT Paris 7
  • Mathématicien et professeur au département des mathématiques de l'Université Paris Diderot
L'équipe
Production
Réalisation
Avec la collaboration de
Production déléguée
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