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Schéma d’un modèle de micro-nageur magnétique à N segments.

Contrôlabilité en dimension finie et infinie de systèmes non linéaires issus du vivant

3 min
À retrouver dans l'émission

Par Clément Moreau, doctorant en mathématiques en première année à l’Inria à Sophia-Antipolis, sous la direction de Laetitia Giraldi, Pierre Lissy et Jean-Baptiste Pomet.

Schéma d’un modèle de micro-nageur magnétique à N segments.
Schéma d’un modèle de micro-nageur magnétique à N segments. Crédits : Clément Moreau

L'étude de systèmes d'équations modélisant des phénomènes liés au vivant, notamment ceux intervenant à l'échelle microscopique, comme le déplacement de micro-organismes ou la croissance cellulaire, et plus récemment le développement de robots micro-nageurs à visée chirurgicale, rendent dynamique et pertinente la collaboration entre les mathématiques et la biologie. 

L’objectif de cette thèse est de développer des méthodes permettant de contrôler, au sens mathématique du terme, un système issu de la biologie. Le premier axe de recherche vise à étudier la contrôlabilité d’un système non linéaire d’équations différentielles ordinaires à travers le problème du déplacement d’un micro-nageur, constitué par un filament déformable microscopique se déplaçant dans un fluide. 

La délivrance d'un médicament à des endroits précis du corps humain pourrait, à terme, s'effectuer à l'aide de micro-robots se déplaçant dans les vaisseaux sanguins, permettant ainsi de limiter la quantité de médicament à utiliser, réduire les effets secondaires potentiels, et augmenter l’efficacité du traitement.

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