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"Algorithme: On creuse de profondes tranchées. On met des ponts. On regarde le meilleur tour sous contrainte : il ne peut traverser les tranchées que par les ponts"

Leçon inaugurale de Claire Mathieu : Algorithmes

59 min
À retrouver dans l'émission

Quel est le rôle des probabilités dans l’exécution d’un algorithme ? Comment savoir si un algorithme est bon quand on cherche à organiser des dons d’organes à malades compatibles? Faut-il avoir peur des algorithmes qui sont partout, demande la mathématicienne Claire Mathieu.

"Algorithme: On creuse de profondes tranchées. On met des ponts. On regarde le meilleur tour sous contrainte : il ne peut traverser les tranchées que par les ponts"
"Algorithme: On creuse de profondes tranchées. On met des ponts. On regarde le meilleur tour sous contrainte : il ne peut traverser les tranchées que par les ponts" Crédits : Claire Mathieu, schéma projeté lors de sa leçon inaugurale / Collège de France

"Comment utilisent-ils les milliers de données qu’ils collectent sur nous et surtout dans quels buts ? Sont-ils discriminants ? Jusqu’où empiètent-ils sur notre libre arbitre ?" s'interroge encore Claire Mathieu à l’occasion de sa leçon inaugurale.

Directrice de recherche au CNRS, Claire Mathieu, professeur invitée sur la chaire annuelle Informatique et sciences numériques, en partenariat avec l'INRIA pour l’année académique 2017-2018, travaille notamment sur les algorithmes d’approximation permettant de calculer une solution approchée à un problème trop difficile à résoudre exactement, ou encore sur les algorithmes en ligne qui doivent gérer des flux constants de données. Elle s’est récemment intéressée à la « modélisation mathématique de réseaux sociaux. »  

Dans le Figaro, Claire Mathieu rappelle que nous utilisons tous des algorithmes sans le savoir. 

"Les quatre opérations élémentaires que nous avons appris à faire à l'école - addition, soustraction, multiplication et division - reposent sur un raisonnement algorithmique. Une recette de cuisine est aussi un algorithme d'une certaine manière. On réalise des étapes élémentaires simples pour aboutir à un résultat complexe. Cette démarche est particulièrement adaptée aux ordinateurs qui savent uniquement effectuer des opérations logiques simples. C'est l'algorithmique qui leur donne cette capacité à résoudre des problèmes complexes". 

Elle explique dans une courte vidéo donnée au Collège de France, qu’elle aime travailler sur les algorithmes car elle en aime la structure, la simplicité et la beauté des objets qu’elle manipule avec ses équipes. Elle définit ainsi leur simplicité dans sa leçon inaugurale : 

« Un algorithme résout un problème de façon constructive en le décomposant en briques de base faciles à manipuler ».

Si la méconnaissance génère aujourd’hui inquiétudes et appréhensions, elle rappelle: 

« Le problème est en matière d’algorithmes, c’est que la pratique a pris énormément d’avance sur la théorie et la compréhension en profondeur des mécanismes mathématiques qui les régissent. Ce retard induit effectivement des risques de manipulation sans contrôle »

Alors que les algorithmes peuvent inquiéter, on pense à ceux qui sont liées à l’exploitation des bases de données individuelles, la mathématicienne rappelle au Figaro que l’on peut les apprivoiser et que l’on peut tirer un bon parti de tels outils. 

«S’ils sont bien conçus et compris, les algorithmes sont aussi de puissants outils d’optimisation qui peuvent contribuer au bien commun, comme par exemple dans l’analyse des données médicales ».

« Ce sont des outils extrêmement puissants qui peuvent au contraire bénéficier au plus grand nombre. Je donne dans ma leçon inaugurale au Collège de France l'exemple d'un algorithme qui permet d'augmenter le nombre de greffes de reins. Un père qui ne peut donner son rein à sa fille, pour cause d'incompatibilité, peut le donner à un homme inconnu avec lequel il est compatible et dont la femme, incompatible avec son mari mais compatible avec la jeune fille, pourra donner le sien en retour. Tout le problème consiste à optimiser l'appariement de ces couples donneur/malade sur une population donnée pour en maximiser le nombre. Il existe plein d'exemples de ce type. L'inquiétude des gens face aux algorithmes vient le plus souvent de la méconnaissance qu'ils ont de leur fonctionnement plutôt que des algorithmes eux-mêmes. » 

Pour cette chercheuse passionnée, les algorithmes ne sont pas abstraits et elle s’attache en particulier à la façon dont ils peuvent être liés aux choix de société. 

Et nous gagnons le Collège de France pour la Leçon inaugurale de Claire Mathieu, le 16 novembre 2017.

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