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Sphere contraction example / Author: David Salinas Introduced in: GUDHI 1.1.0 /The purpose of this package is to offer a user-friendly interface for edge contraction simplification of huge simplicial complexes.

Leçon inaugurale de Jean-Daniel Boissonnat

59 min
À retrouver dans l'émission

"Comment représenter, les objets, les organes du corps humain, les molécules que nous pouvons maintenant numériser ? Comment construire des modèles informatiques de ces formes complexes ?" Demande Jean-Daniel Boissonnat qui revient sur les origines et les avancées de la géométrie algorithmique.

Sphere contraction example / Author: David Salinas Introduced in: GUDHI 1.1.0 /The purpose of this package is to offer a user-friendly interface for edge contraction simplification of huge simplicial complexes.
Sphere contraction example / Author: David Salinas Introduced in: GUDHI 1.1.0 /The purpose of this package is to offer a user-friendly interface for edge contraction simplification of huge simplicial complexes. Crédits : GPL v3

Rediffusion du 7 décembre 2017

Quel rôle a joué la conception par ordinateur, en s’affranchissant des maquettes encombrantes? Comment structurer les données simplement et de manière fiable, grâce aux polyèdres convexes, aux diagrammes de Voronoï ou aux triangulations? Et comment faire face au « fléau de la dimension » et à « l’explosion du coût des calculs »? s'interroge encore le chercheur, lors de sa leçon inaugurale consacrée à la "géométrie algorithmique : des données géométriques à la géométrie des données".

Professeur invité,  titulaire de la chaire annuelle  d’Informatique et sciences numériques au Collège de France en 2016-2017, Jean-Daniel Boissonnat est directeur de recherche de classe exceptionnelle à l’Inria (l’institut national de recherche dédié au numérique) et il est membre de l’équipe DataShape (à Saclay/ Sophia Antipolis). Il enseigne également au Master parisien de recherche en informatique et à l’université de Nice. Ce chercheur auréolé de prix avec ses équipes, est « reconnu notamment pour ses travaux sur la modélisation des formes et la génération de maillages. Ses travaux fondateurs sur la reconstruction de surfaces ont conduit à des succès industriels majeurs avec Siemens et Dassault-Systèmes et à des brevets dans les domaines de l'imagerie et de la robotique médicale (Siemens, Intuitive Surgical) et de la modélisation géologique (IFP). » 

Ses recherches actuelles portent sur la topologie algorithmique et l'analyse géométrique des données. En 2014, il a été lauréat d'une bourse de 5 ans du Conseil Européen de la Recherche (ERC) pour développer cet axe de recherche dans le cadre du projet GUDHI (Geometry Understanding in Higher Dimensions). Il va nous expliquer comment il en est arrivé à ces nouvelles questions et avancées d’une recherche fondamentale qui étudie les interactions entre géométrie et calcul. Sous son impulsion et celle de quelques collègues européens a été lancé le projet de bibliothèque logicielle CGAL (Computational Algorithms Library) qui a contribué au rayonnement de la géométrie algorithmique dans tous les domaines scientifiques. 

Dans la vidéo, qui présente son enseignement sur le site du Collège de France, il rappelle qu’un algorithme est une suite d’opérations élémentaires qui vont conduire au résultat qu’on attend. Et pour ceux qui seraient intimidés par cette combinaison de la science mathématique la plus vieille du monde avec la puissance exponentielle de l’informatique, il rappelle que l’addition que l’on apprend au Primaire est un algorithme et que derrière les images que l’on trouve sur Internet, il y a un algorithme de recherche. 

On est donc « environné d’algorithmes ». 

Il explique que l’ « un des objectifs de la géométrie algorithmique est de construire des structures géométriques discrètes capables de modéliser les applications de tailles gigantesques du monde numérique : on veut par exemple construire des modèles 3D de villes entières avec une très grande précision pour les visualiser de manière interactive ou faire des simulations numériques. ». 

Il souligne comment l’introduction d’une part de hasard dans les algorithmes géométriques a constitué une des avancées les plus fécondes. 

Il rappelle que « si calculer vite est important, calculer de manière fiable l’est encore plus ». 

Comment représenter les formes de plus grandes dimensions? Si l’exemple astronomique est présent, il nous fait aussi découvrir, l’infiniment petit qui « explose la 3D », ainsi une petite molécule, le cyclo-octane, composé de 24 atomes est pourvue d’un espace de dimension 72. Voilà le "fléau de la dimension" à gérer. Cette leçon inaugurale demande de l’imagination, fait appel à notre capacité à nous représenter des phénomènes à la fois simples et complexes.    Ainsi nous pouvons comprendre, sinon saisir, même approximativement, ce qui se joue avec les innovations de la géométrie algorithmique.  

Et nous gagnons l’amphithéâtre du Collège de France, le 23 mars 2017 pour la leçon inaugurale de Jean-Daniel Boissonnat, « des données géométriques à la géométrie des données ».   

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Plan et documents présentés autour de la géométrie algorithmique

La leçon inaugurale de Jean-Daniel Boissonnat est publiée chez Fayard, sous le titre  _Géométrie algorithmique : des données géométriques à la géométrie des données_. Il a également publié un ouvrage de référence sur la géométrie algorithmique avec Mariette Yvinec, Algorithmic Geometry. Cambridge University Press (1998).

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