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Photo du prix Nobel d'économie Kenneth Arrow, alors jeune étudiant à Harvard au début des années 1970

La démocratie est le pire des régimes à l’exception de tous les autres…

2 min

La maxime de Churchill est connue, mais personne ne sait qui l’a démontrée.

Photo du prix Nobel d'économie Kenneth Arrow, alors jeune étudiant à Harvard au début des années 1970
Photo du prix Nobel d'économie Kenneth Arrow, alors jeune étudiant à Harvard au début des années 1970 Crédits : SCANPIX SWEDEN - AFP

Justement, j’aimerais rendre hommage à celui qui s’est livré à la démonstration et qui vient de mourir à l’âge de 95 ans, l’économiste Kenneth Arrow. On doit à Arrow la démonstration de l’un des paradoxes les plus étonnants des sciences sociales. En fait, Arrow a démontré une règle découverte par le français Condorcet que l’on pourrait résumer de la façon suivante : ce qui pêche dans une démocratie c’est le processus de vote, car le vote souffre d’un certain nombre de défauts impossibles à corriger, et notamment le principe de transitivité. Pour le dire comme Arrow, il n’existe pas de procédure de vote qui permette de traduire des préférences individuelles en préférence collective.

Par exemple ? Par exemple, si l’on demande aux électeurs de départager par leurs voies les candidats Lionel, Jean-Marie et Jacques, Jean-Marie peut être préféré à Lionel, Jacques à Jean-Marie, et cependant Lionel être préféré à Jacques. Vous m’avez suivi ? Je recommence. Si l’on demande de choisir entre trois candidats A, B et C, entre trois coupes, AB, BC et AC, A peut être préféré à B, B à C, et cependant C préféré à A. C’est ce que l’on appelle la non-transitivité des votes, et si j’ai pris les prénoms de Lionel, Jacques et Jean-Marie c’est parce que la France a expérimenté lors d’un scrutin présidentiel le paradoxe d’Arrow. C’était évidemment en 2002 : Jean-Marie Le Pen est arrivé devant Lionel Jospin, Jean-Marie Le Pen a perdu face à Jacques Chirac et cependant Lionel Jospin – selon les sondages – l’aurait emporté face à Jacques Chirac au second tour.

Voilà la preuve selon Arrow qu’il existe un biais en démocratie, un biais qui est souvent mis à profit par les candidats, dont la stratégie intègre de manière empirique ou pas le paradoxe d’Arrow. Par exemple pour Benoit Hamon dans la primaire de la gauche, il s’agissait de dépasser Montebourg au premier tour, parce qu’au second il n’était pas sur de le battre. Conclusion, ce qui pêche selon Arrow en démocratie c’est le vote, une forme de plaidoyer en faveur du tirage au sort.

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